viernes, 19 de agosto de 2011

REDES ELÉCTRICAS


OBSERVACIÓN: La gráfica debe llevar la dirección de la corriente I 1 bajando!!!!! A un nodo no pueden llegar todas las corrientes, al menos debe salir una!!!!!!!!!!!

Veamos ahora el caso en el que el circuito es un poco más complejo, es decir, existen diversos generadores y ramificaciones como en la gráfica.

Antes de mostrar el análisis matemático, necesitamos identificar algunos conceptos básicos:
RED ELÉCTRICA: Son los circuitos formados por resistencias en serie y en paralelo, generadores, motores…

NODO o NUDO: Es el punto de la red, donde concurren dos o más corrientes. En la gráfica B y E son nudos. En B llegan I3 e I2 y sale I1 En E llega I1 y sale I3 e I2

MALLA: Es la porción de un circuito cerrado que inicia en un nodo y termina en el mismo nodo. En la gráfica hay dos mallas BEFAB y BCDEB

Para estudiar este tipo de redes estudiaremos dos métodos:

· Las leyes de Kirchhoff

· El método del formato


LAS LEYES DE KIRCHHOFF

Se enuncian como dos leyes:

PRIMERA LEY o LEY DE NODOS: Si asignamos signo positivo a las corrientes que llegan a un nodo y negativo a las que se alejan, diremos: “En una red, la suma de las intensidades que llegan a un nodo es igual a la suma de las intensidades que salen de él” Este es el principio de conservación de la carga y matemáticamente se expresa así:

∑ I entran = ∑ I salen

SEGUNDA LEY o LEY DE MALLAS: “La suma algebraica de los productos IR que pasan por ellas, es igual a la suma algebraica de las fuerzas electromotrices” Este es el principio de conservación de la energía y se expresa matemáticamente así:

e = ∑ IR

REGLAS A TENER EN CUENTA PARA LA APLICACIÓN DE LAS LEYES DE KIRCHHOFF

  1. Se debe asignar arbitrariamente un sentido a la corriente en cada malla del circuito. Si le asignamos otro sentido no debe preocuparnos, nos dará igual magnitud , sólo con signo contrario.
  2. Se debe asignar un sentido de rotación a cada malla, que puede ser el mismo de las agujas del reloj
  3. La corriente que tenga el mismo sentido de recorrido de la malla, será positiva y la que tenga sentido contrario, será negativa.
  4. Una fuerza electromotriz es positiva, si al recorrer la malla, la polaridad es del negativo al positivo y será negativa si la polaridad es del positivo al negativo.
  5. Se aplica la primera ley de Kirchhoff
  6. Se aplica la segunda ley de Kirchhoff
  7. Al aplicar los dos pasos anteriores, nos queda un sistema de ecuaciones que debe solucionarse por el método deseado.
  8. Si el signo de alguna de las corrientes, resultare negativo, significa que su sentido real es opuesto al que le habíamos asignado inicialmente, pero en ningún momento variará la solución del problema.

MÉTODO DEL FORMATO

Para aplicar este método de solución de redes, debemos considerar los conceptos anteriores. En este caso variarán dos cosas:

· No se utiliza la primera ley de Kirchhoff

· En lugar de asignarse a cada rama una corriente, ahora se le asigna una corriente a cada malla. De modo que si en la gráfica asignamos I1 a la malla 1 vemos que ella es compartida también por la malla 2, lo que me exige decir que I1 será positiva para la malla 1 y negativa para la malla 2.

Las demás consideraciones, serán iguales

Con estos enlaces solucionarás muchas inquietudes:






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